Περιεχόμενο
- Ορισμός - Τι σημαίνει Banach Space;
- Εισαγωγή στη Microsoft Azure και το Microsoft Σε αυτό τον οδηγό θα μάθετε τι είναι το cloud computing και πώς η Microsoft Azure μπορεί να σας βοηθήσει να μεταφέρετε και να εκτελέσετε την επιχείρησή σας από το cloud.
- Η Techopedia εξηγεί το διάστημα Banach
Ορισμός - Τι σημαίνει Banach Space;
Ένας χώρος Banach είναι ένας πλήρης κανονικοποιημένος χώρος φορέα στη μαθηματική ανάλυση. Δηλαδή, η απόσταση μεταξύ των διανυσμάτων συγκλίνει πλησιέστερα μεταξύ τους καθώς συνεχίζεται η ακολουθία. Ο όρος ονομάζεται από τον πολωνικό μαθηματικό Stefan Banach (1892-1945), ο οποίος πιστώνεται ως ένας από τους ιδρυτές της λειτουργικής ανάλυσης.
Στην επιστήμη των υπολογιστών, ο μαθηματικός Shahar Mendelson χρησιμοποίησε το χώρο Banach στη μηχανική μάθηση για να δεσμεύσει τα λάθη των αλγορίθμων μηχανικής μάθησης.
Εισαγωγή στη Microsoft Azure και το Microsoft Σε αυτό τον οδηγό θα μάθετε τι είναι το cloud computing και πώς η Microsoft Azure μπορεί να σας βοηθήσει να μεταφέρετε και να εκτελέσετε την επιχείρησή σας από το cloud.
Η Techopedia εξηγεί το διάστημα Banach
Σε λειτουργική ανάλυση, ένας χώρος Banach είναι ένας κανονικός διανυσματικός χώρος που επιτρέπει τον υπολογισμό του μήκους του φορέα. Όταν ο διανυσματικός χώρος κανονικοποιείται, αυτό σημαίνει ότι κάθε διάνυσμα διαφορετικός από τον μηδενικό φορέα έχει ένα μήκος μεγαλύτερο από το μηδέν. Επομένως, το μήκος και η απόσταση μεταξύ δύο διανυσμάτων μπορούν να υπολογιστούν. Ο χώρος του φορέα είναι πλήρης, δηλαδή μια ακολουθία Cauchy των φορέων σε ένα χώρο Banach θα συγκλίνει προς ένα όριο. Καθώς η ακολουθία συνεχίζεται, οι αποστάσεις μεταξύ των διανυσμάτων γίνονται αυθαίρετα πιο κοντά μεταξύ τους.
Οι χώροι Banach χρησιμοποιούνται ευρέως στη λειτουργική ανάλυση, ενώ άλλοι χώροι σε ανάλυση είναι χώροι Banach. Στην επιστήμη των υπολογιστών, οι χώροι Banach έχουν επίσης εφαρμοστεί σε αλγόριθμους μηχανικής μάθησης για να μετρηθεί το σφάλμα γενίκευσης ή ο ακριβής αλγόριθμος εκμάθησης μηχανών. Ο μαθηματικός Shahar Mendelson χρησιμοποίησε ειδικότερα τους Banach Spaces για να βελτιώσει την αξιοπιστία των αλγορίθμων μηχανικής μάθησης.